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中国工程勘察信息网 >>专家专栏>>高大钊教授专栏(本栏目共47027贴 |版主: cuizhu|zxh1219)
huanghanbi:库仑破裂角怎么计算?
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库仑破裂角怎么计算? (2018/3/30 17:25:00)
楼主
网站ID: huanghanbi
发回贴数:73/210
网站等级: 博士后
 
 
 

高老你好。

看过陈仲颐先生、李广信教授的土力学,包括您的土力学与基础工程,对这个问题都没谈,不知为什么?您的土质学与土力学谈了一下,但是假设填土水平的。

另网上也有很多论文,但由于我水平较差,也不知他们推导出来的公式对不对。

请高老师指点,哪本手册或规范或者书上的“库仑破裂角”计算公式是正确的。

顺祝您健康长寿、万事如意。


(此帖子已被作者于2018/3/30 17:36:09修改过)
 
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高大钊的回复(2018/4/1 16:08:00)
1
网站ID: 高大钊
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网站等级: 特聘专家
 
 
    关于破裂角的问题,在我的《实用土力学》下册,711页6.1.10怎样理解不同表达式的破裂角?中有专门的讨论,你先看一看,如果还有问题可以提出来讨论,好不好?
 
 
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huanghanbi的回复(2018/4/22 18:18:00)
2
网站ID: huanghanbi
发回贴数:73/210
网站等级: 博士后
 
 

就是想知道破裂角与:墙背倾角α、墙背摩擦角δ、填土内摩擦角φ、填土坡角β的关系式;网上有文章,公式如:

限于水平,不知道对不对。


 
 
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高大钊的回复(2018/4/24 15:25:00)
3
网站ID: 高大钊
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网站等级: 特聘专家
 
 
6.1.10怎样理解不同表达式的破裂角?
6.1.10.1图中究竟哪一个是破裂角?
A网友:
    高老师,好!
    关于破裂角的确定,我查阅了几本相关的资料,但觉得关于破裂角的位置都没有统一的说法:


关于发生在主动或被动土压力时破裂面的方向这一问题,在一般土力学教科书都不做讨论或者只简单提到采用数解法计算破裂角方向。在路基工程类教材或设计手册中一般给出破裂角的表达式。关于破裂角的定义,各种参考资料不尽相同。有的将∠1称为破裂角,有些资料将∠2称为破裂角。
破裂角的表达式各不相同,有些资料将∠1称为破裂角,另有一些资料将∠2定义为破裂角并试图用简单的方式得到破裂角的表达式,但也没有得到正确且简化的结果。
     再就是,比如:2003年案例上午卷第28题中,如果按照路基设计手册中的常见情况进行计算的话,对应的破裂角应该就是上图中的角1。
  请问高老师,在《建筑边坡工程技术规范》中6.3.4条中,所说破裂角是不是相当于上图中的角2呢?
答复:
    我们先分析这两个破裂角定义的关系。其实,角2与角1之间存在着互为余角的关系,因此定义了其中的一个,等价于定义了另外一个。可能是由于不同行业的习惯不同,不同行业的规范就采用了习惯上不同的表示方法。
当然从物理概念来分析,它们之间是还有差别的。所谓的角2是以水平面为基准的,这个水平面我们称之谓大主应力面,在摩尔-库仑圆的平面中,从横坐标逆时针转动2倍的破裂角,就是强度包线与破坏圆的切点,因此破裂角应该是破裂面与大主应力面的夹角。库仑在推导土压力公式时,也是按这个破裂角为变量求导数的。因此这个定义比较符合土力学的分析习惯。那么。角1的物理概念就是破裂面与小主应力面的夹角了。

6.1.10.2破裂角能否采用θ=45°+φ/2?
A网友:
    《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2002第6.2.3条规定主动土压力按库伦理论计算,其中图6.2.3中破裂角θ(滑裂面与水平面的夹角)怎么确定?参考6.3.2条的条文说明,觉得可理解为θ=45°+φ/2,但这是朗肯土压力理论计算土压力时破裂角的计算方法,在采用6.2.3条计算土压力时,破裂角能否采用θ=45°+φ/2呢?
    在第6.3.4条中当边坡沿外倾软弱结构面破坏时,侧向岩石压力按6.3.2条计算,破裂角取外倾结构面的视倾角,那么对于有外倾结构面的岩石来说都是采用视倾角吗?
答复:
    按《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002第6章的说明(见112页),采用6.2.3条计算土压力时,破裂角取θ=45°+/2;
    但是,这个说法可能有问题,因为按朗肯土压力理论,这个破裂角θ=45°+/2是没有问题的,但按照库仑土压力理论,这个破裂角是以一阶导数为零推导出来的,不一定是θ=45°+/2。
    因此,这个规范的第6.3.4条的说法可能就值得商榷了。
我也只好讲到这里为止了。最好的办法,你还是写信向这本规范的编制组请教。如果有什么结果,请告诉我。

6.1.10.3破裂角与稳定角有什么不同?
    在《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002中在3.2.3条的条文说明和4.5.5条的条文说明涉及到两个概念:
1、边坡潜在滑塌区,这个在土力学土体的破坏理论中可知,剪破角=45°+内摩擦角/2;
2、边坡稳定坡率,或叫稳定角,从上述规范条文理解,应为摩擦角(无粘性土),或等效内摩擦角;
请问:①为什么稳定角和剪破角不相同呢;
   ②边坡规范中第12章表12.2.1又是基于什么提出来的?
   ③在《铁路工程地质手册》岩体的工程性质一章,普斯拱理论中为什么在有支撑压力和无支撑压力下塌落拱的几何形状不一样?
答复:
    你说的“剪破角=45°+内摩擦角/2”, 这个破裂角是在朗肯条件下,土破裂面与大主应力面的夹角,作用在滑动土体上的大主应力的方向是竖向的,小主应力的方向是水平向,这个小主应力就是主动土压力;
    你说的“边坡稳定坡率,或叫稳定角”也就是休止角,坡面小于休止角时土体稳定,大于休止角的部分就下滑了。
    围岩压力的计算方法很多,不同的假定会得到不同的结果,可以根据工程的具体条件选用合适的方法。
 
 
作者信息\文章标题
高大钊的回复(2018/4/24 15:42:00)
4
网站ID: 高大钊
发回贴数:89/5470
网站等级: 特聘专家
 
 

我将实用土力学书中的答复翻印在上面,但遗憾的是图拷不下来,而讨论这个问题时,方向与符号都非常重要,希望网友对照书上711页的图6-13来理解。

你这个公式也不太好理解,讨论这个问题时涉及几何问题和不同的符号规定,还有正负号的方向问题,没有图是很难讨论的。

在一些手册上,也有各种各样的公式,讨论是有意义的,但似乎缺少工具的支持。

 
 
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huanghanbi的回复(2018/4/25 18:11:00)
5
网站ID: huanghanbi
发回贴数:73/210
网站等级: 博士后
 
 

给您添麻烦了。

 
 
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huanghanbi的回复(2018/5/26 11:04:00)
6
网站ID: huanghanbi
发回贴数:73/210
网站等级: 博士后
 
 


 
 
作者信息\文章标题
huanghanbi的回复(2018/5/26 11:04:00)
7
网站ID: huanghanbi
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huanghanbi的回复(2018/5/26 11:07:00)
8
网站ID: huanghanbi
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网站等级: 博士后
 
 

上面图及公式引自您与袁聚云教授编者的《土质学与土力学》第三版。

其实三个公式仅用第一个公式表达即可,只要说明墙背倾角的正负号规则就行了。

我的问题是在填土坡角β不为0时,破裂角的公式是什么?


(此回复已被作者于2018/5/26 11:14:59修改过)
 
 
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